La racine carrée d’un nombre est l’opération inverse de l’élévation à la puissance de deux. C’est-à-dire que la racine carrée d’un nombre x est le nombre y tel que y² = x. Les calculatrices modernes ont une fonctionnalité de calcul de racine carrée qui vous permet de trouver rapidement la racine carrée d’un nombre.
Table des matières
- Utilisation de la calculatrice pour calculer la racine carrée
- Calcul de la racine carrée d’un nombre négatif
- Calcul de la racine carrée d’un nombre non entier
- Conclusion
- Comment calculer une racine carrée à la main ?
- Comment mettre la racine carré sur une calculatrice ?
- Quel est la racine carrée de 144 ?
- Quel est la racine carré de 7 ?
Utilisation de la calculatrice pour calculer la racine carrée
La plupart des calculatrices ont une touche dédiée pour calculer la racine carrée. Sur la plupart des modèles, cette touche est représentée par le symbole « √ ». Pour calculer la racine carrée d’un nombre, il suffit de saisir le nombre sur la calculatrice et d’appuyer sur la touche de la racine carrée.
Exemple 1 :
Pour calculer la racine carrée de 25 sur une calculatrice, il suffit d’appuyer sur la touche de la racine carrée suivie du nombre 25. Le résultat est 5.
Exemple 2 :
Pour calculer la racine carrée de 2 sur une calculatrice, il suffit d’appuyer sur la touche de la racine carrée suivie du nombre 2. Le résultat est environ 1,41421356.
Calcul de la racine carrée d’un nombre négatif
Les calculatrices ne peuvent pas calculer la racine carrée d’un nombre négatif, car il n’existe pas de solution réelle à cette opération. Dans la plupart des cas, si vous essayez de calculer la racine carrée d’un nombre négatif sur une calculatrice, vous obtiendrez une erreur ou un message d’erreur.
Exemple 3 :
Si vous essayez de calculer la racine carrée de -25 sur une calculatrice, vous obtiendrez une erreur ou un message d’erreur, car il n’existe pas de solution réelle à cette opération.
Calcul de la racine carrée d’un nombre non entier
Les calculatrices peuvent calculer la racine carrée de n’importe quel nombre réel positif, y compris les nombres non entiers. Dans la plupart des cas, le résultat sera un nombre non entier.
Exemple 4 :
Pour calculer la racine carrée de 2,5 sur une calculatrice, il suffit d’appuyer sur la touche de la racine carrée suivie du nombre 2,5. Le résultat est environ 1,58113883.
Précision du résultat
La précision du résultat dépend de la précision de la calculatrice et du nombre de chiffres significatifs que vous avez entrés. En général, les calculatrices scientifiques sont plus précises que les calculatrices de base.
Exemple 5 :
Si vous utilisez une calculatrice de base pour calculer la racine carrée de 3, vous obtiendrez environ 1,73205080757. Si vous utilisez une calculatrice scientifique, vous obtiendrez environ 1,7320508075688772935274463415059, ce qui est plus précis.
Conclusion
Les calculatrices de racine carrée sont un outil utile pour calculer rapidement la racine carrée d’un nombre. Elles sont faciles à utiliser et peuvent fournir des résultats précis en fonction de la précision de la calculatrice. Toutefois, il est important de se rappeler que les calculatrices ne peuvent pas calculer la racine carrée de nombres négatifs, et que les résultats peuvent varier en fonction de la précision de la calculatrice.
Il est également important de comprendre le concept de racine carrée et comment l’utiliser dans des problèmes mathématiques. Par exemple, la racine carrée est souvent utilisée pour calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle, ou pour calculer la vitesse de déplacement d’un objet en chute libre. Comprendre comment calculer la racine carrée peut donc être utile dans diverses applications pratiques.
En conclusion, les calculatrices de racine carrée sont un outil pratique pour calculer rapidement la racine carrée d’un nombre. Bien qu’elles puissent fournir des résultats précis, il est important de comprendre les limitations de la calculatrice et de savoir comment utiliser la racine carrée dans des applications pratiques.
Comment calculer une racine carrée à la main ?
Calculer une racine carrée à la main peut sembler difficile, mais cela peut être fait avec une méthode appelée la méthode de la division. Voici les étapes à suivre :
- Séparez le nombre dont vous voulez trouver la racine carrée en groupes de deux chiffres en partant de la droite. Si le nombre n’a pas un nombre pair de chiffres, ajoutez un zéro à la gauche du chiffre le plus à gauche. Par exemple, si vous voulez trouver la racine carrée de 5329, vous pouvez le séparer en groupes de 53 et 29.
- Trouvez le nombre le plus grand dont le carré est inférieur ou égal au premier groupe de deux chiffres. Dans notre exemple, le carré de 7 est 49, qui est inférieur à 53, donc nous pouvons utiliser 7 comme notre premier chiffre de la racine carrée.
- Soustrayez le carré du premier chiffre de la racine carrée du premier groupe de deux chiffres, puis ajoutez le prochain groupe de deux chiffres au résultat. Dans notre exemple, 53 – 49 = 4, puis nous ajoutons 29 pour obtenir 429.
- Doublez le chiffre de la racine carrée que vous avez trouvé, puis écrivez un chiffre de votre choix après ce résultat. Ce chiffre doit être choisi pour former un nombre qui, multiplié par lui-même et ajouté à la valeur actuelle, est aussi proche que possible du nombre original. Dans notre exemple, nous avons 7 x 2 = 14, donc nous écrivons un chiffre de notre choix, disons 1, pour obtenir 141.
- Répétez les étapes 3 et 4 jusqu’à ce que vous ayez ajouté tous les groupes de deux chiffres. Dans notre exemple, nous avons maintenant 1201.
- Vérifiez votre résultat en multipliant la racine carrée que vous avez trouvée par elle-même. Le résultat doit être aussi proche que possible du nombre original. Dans notre exemple, 37 x 37 = 1369, qui est assez proche de 5329.
Ces étapes peuvent sembler compliquées, mais avec un peu de pratique, vous devriez être capable de calculer une racine carrée à la main de manière efficace. Cependant, il est important de noter que les calculatrices sont beaucoup plus rapides et plus précises pour calculer les racines carrées, donc pour la plupart des situations, il est recommandé d’utiliser une calculatrice.
Comment mettre la racine carré sur une calculatrice ?
La méthode pour mettre la racine carrée sur une calculatrice dépend du modèle de calculatrice que vous utilisez, mais voici quelques méthodes courantes :
- Touche racine carrée : La plupart des calculatrices ont une touche qui ressemble à une racine carrée, souvent étiquetée « √ » ou « sqrt ». Pour calculer la racine carrée d’un nombre, il suffit d’entrer le nombre, puis d’appuyer sur la touche racine carrée.
- Touche exponentielle : Certaines calculatrices ont une touche pour calculer les puissances, souvent étiquetée « x^y » ou « ^ ». Pour calculer la racine carrée d’un nombre, vous pouvez entrer le nombre, puis appuyer sur la touche exponentielle et taper « 0.5 » ou « 1/2 ». Par exemple, pour calculer la racine carrée de 16, vous pouvez entrer « 16 », appuyer sur la touche exponentielle, puis taper « 0.5 » pour obtenir « 4 ».
- Utilisation de la fonction SHIFT : Sur certaines calculatrices, la touche racine carrée peut être activée en appuyant sur une touche « SHIFT » ou « 2ND » avant d’appuyer sur la touche racine carrée elle-même. Cette méthode varie selon les modèles de calculatrice, donc il est important de consulter le manuel d’utilisation de votre calculatrice pour savoir comment utiliser cette fonction.
En général, la plupart des calculatrices ont une fonction de racine carrée, et il est généralement facile de la trouver en examinant les touches ou en consultant le manuel d’utilisation de la calculatrice. Si vous rencontrez des difficultés pour trouver la fonction racine carrée sur votre calculatrice, n’hésitez pas à consulter le manuel d’utilisation ou à demander de l’aide à un enseignant ou à un ami.
Quel est la racine carrée de 144 ?
On peut le vérifier en multipliant 12 par lui-même : 12 x 12 = 144. Donc la racine carrée de 144 est bien égale à 12.
Quel est la racine carré de 7 ?
La racine carrée de 7 ne peut pas être exprimée exactement sous forme de nombre entier ou décimal fini car 7 est un nombre premier. Par conséquent, nous pouvons seulement donner une approximation de la racine carrée de 7 en utilisant une calculatrice ou une méthode de calcul approchée.
L’approximation la plus courante pour la racine carrée de 7 est environ 2,6457513110645905905016157536393. Cette approximation est donnée avec une précision de 16 chiffres après la virgule.
Il est important de noter que cette valeur est une approximation car il est impossible d’exprimer la racine carrée de 7 exactement en termes de nombres entiers ou décimaux finis.
